Der Kasten mit Würfeln und Quadraten enthält 9 Würfel und zahlreiche Quadrate bzw. quadratische Platten in den Montessorifarben von 1-9. Dieses vielseitige Material lässt Aufgabenstellungen auf ganz verschiedenen Levels zu. Kleinere Kinder können beispielsweise die Quadrate herausnehmen und sie mit den Platten nachbauen. Dabei lernen sie, das Volumen abzuschätzen und machen sich mit der geometrischen Arbeit im dekanomischen Bereich vertraut. Auch können aus den Quadern und Platten Türme gebaut werden, die in ihrer Größe miteinander verglichen werden. Oder die Platten werden in ihrer Fläche miteinander verglichen. Zunächst eine Platte pro Farbe, dann 4 Platten pro Farbe usw. Abgesehen von ihrer mathematischen Verwendung stellen die Würfel und Quadrate ein attraktives Baumaterial dar. Oft ist der rein spielerische Umgang mit einem Material ja der Einstieg in das eigentliche Lernen. Für ältere Kinder bietet dieses Material vor allem eine Veranschaulichung vom Rechnen mit der 3. Potenz. An den Würfeln und Quadraten können einige mathematische Gesetzmäßigkeiten abgelesen werden. So ist das Volumen eines Würfels seine Seitenlänge hoch drei. Interessant wird es, wenn Terme in die 3. Potenz gesetzt werden. Dazu nimmt man einen der Würfel, z.B. den hellblauen Würfel mit der Seitenlänge 5. Jetzt versuchen wir, das Volumen des Fünfer-Würfels mit einem Würfel und mehreren Quadraten aus dem Zahlenbereich von 1-4 zusammenzusetzen. Das ist nicht nur eine reizvolle Knobelaufgabe, sondern zugleich eine sehr anschauliche Einführung in das Potenzrechnen. Der Kasten mit Würfeln und Quadraten kann Kinder also viele Jahre lang begleiten.